初中数学新课程在农村教学中的活用

如在学习“相似三角形”这一章时，在Rt△ABC中，CD是AB上的高线，根据已知条件，结合图形你能得出那些结论？”这样的结论开发题，学生通过自主探索后，提出了许多结论，如：⑴∠ACD=∠B，∠CAB=∠A ⑵△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC⑶CD²=AD*BD，AC²=AD*AB，BC²=BD*AB（射影定理）等。

还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：

（1）已知CA⊥BC，AC²=AD*AB，求证：，CD⊥AB，CD²=AD*BD（成立）

（2）已知BC²=BD*AB，AC²=AD*AB，求证：，CD⊥AB，CA⊥BC（成立）

（3）已知∠ACD=∠B，AC²=AD*AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）

可通过一步步的探索，让学生发现数学的奇妙，从而，大大激发了学生自主探索的热情。

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