例说中考数学探究性试题的解答策略
发布:佚名 时间:2010-6-13 15:00:00 来源:互联网 录入:技艺 人气:604
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中考数学试卷中的探究性试题，因为综合程度高，解答时要用到众多的数学思想方法，考生往往感到束手无策。现以某些省市中考数学探究性试题为例，谈谈这类问题的解答策略。
1.从“特殊”到“一般”，拾阶而上。
某些探究性试题一般给出几问，其中第一问在具体的数据或特殊情形下求解，其他几问则要求在一般情形下探究。解决问题的方法是：顺着解“特殊” 问题的思路，并注意 “一般”与“特殊”的转化，便能迎刃而解。
例1．如图1，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C。
(1)当AB= 4，DC=1，BC= 4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求线段BP的长；如果不存在，请说明理由。
(2)设AB= a，DC=b，AD=c，那么，当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P使AP⊥PD？
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简析：第(1)题在具体的数值情形下探究点P是否存在，用相似三角形的知识就能顺利解决。第(2)题在一般情形下探究三条线段满足何种关系，才存在结论AP⊥PD，其探究的方法有多种，这里仅探讨顺着解第(1)题的思路，贯彻“特殊到一般”的思想，继续用相似三角形的知识拾阶而上来研究。
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