如何培养学生的思维能力
发布:印登清 时间:2010-5-8 13:11:00 来源:扬州市邗江区陈俊中学 录入:技艺 人气:1370
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(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，写出y与x间的函数关系式；
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求，安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?
(3)在上述方案中，哪个方案运费最省，最少运费是多少万元?
对于问题(1)，大部分学生经思考都能顺利求得答案为y=-0.2x+32。
对于问题(2)，涉及到不得式组的整数解，学生通过思考、讨论、探索，通过努力也能求出三种方案：即①A型24节、B型16节；②A型25节、B型15节；③A型26节，B型14节。
对于问题(3)，根据一次函数的性质，结合(2)中的方案，得出方案③运费最省的26.8万元。
这样让学生参与讨论，激发学生的求知欲，又联系实际，学生的主体活动得以体现，思维能力得以发展，解决实际问题的能力有了提高。
四、改编习题，提高学生的思维能力
新课改的目标之一就是要提高学生的兴趣，变“要我学”为“我要学”，这“要我学”是一种被动的学习，就有做不完的题目，而“我要学”是自主学习，题目就不够做，改编习题能使学生通过思维，从做学习的奴隶中解救出来，成为学习的主人。例如，在复习一元二次方程根的判别式的应用时，可出示如下题目：当k为何值时，关于x的一元二次方程2x2-3x+(k-5)=0没有实数根?
学生经过思考后求出答案为“k＞
”，随后教师要求学生做完后，每人根据原题至少改编一个题目进行交流。
学生甲编出：“当k为何值时，关于x的二次三次式2x2-3x+(k-5)在实数范围内不能分解为两个一次因式的积?”
学生乙编出：“当k为何值时，关于x的不等式2x2-3x+(k-5)＞0的解集为一切实数?”
学生丙编出：“当k为何值时，函数 y=2x2-3x+(k-5)与x轴没有交点?”
这样，通过学生自编习题，加深了对所学知识的理解，增强了学生学习数学的兴趣，提高了学生的思维能力。