数学游戏 老木工的算理
发布:佚名 时间:2010-3-8 11:23:00 来源:人教网 录入:技艺 人气:284
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一天，阿宁注意到一位老木工在用卷尺量一个木桶的底，量得周长为5尺，紧接着老木工就一口报出底面半径约等于8寸。这件事很使阿宁吃惊。
阿宁先用公式
检验老木工的计算结果： 
。
你可以想象出阿宁的计算有多么吃力，而老木工的快速计算又是多么方便。
原来，老木工的计算方法是这样：五尺变五寸，五六得30寸（即5寸×0.6寸=3寸），共八寸。
如果圆周长为3尺，阿宁采用老木工的算法是：三尺变三寸（尺变寸），三六一寸八（加六成），共得3+1.8=4.8（寸）。
检验：
。
你能解说这种算法的算理吗？
学过“列代数式”的阿宁对“尺变寸，加六成”的算法做了如下解释：
设圆周长为c，半径为r，用代数式来表示这种算法是 
， 或
。
可见，老木工是认定
的，尽管有误差，但算法简便，很实用。