初二数学竞赛辅导 因式分解(一)

• 资源名称：初二数学竞赛辅导 因式分解(一)
• 资源分类：华罗庚杯
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资源简介

初二数学竞赛辅导 因式分解(一)

例3 分解因式：x¹⁵+x¹⁴+x¹³+…+x²+x+1．
分析 这个多项式的特点是：有16项，从最高次项x15开始，x的次数顺次递减至0，由此想到应用公式an-bn来分解．
解 因为
x¹⁶-1=(x-1)(x¹⁵+x¹⁴+x¹³+…x²+x+1)，
所以

说明 在本题的分解过程中，用到先乘以(x-1)，再除以(x-1)的技巧，这一技巧在等式变形中很常用．

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