初二数学竞赛辅导 因式分解(二)

• 资源名称：初二数学竞赛辅导 因式分解(二)
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初二数学竞赛辅导 因式分解(二)

　定理1(因式定理) 若a是一元多项式f(x)的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x)有一个因式x-a．
根据因式定理，找出一元多项式f(x)的一次因式的关键是求多项式f(x)的根．对于任意多项式f(x)，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x)的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根．
定理2

的根，则必有p是a₀的约数，q是a_n的约数．特别地，当a₀=1时，整系数多项式f(x)的整数根均为a_n的约数．
我们根据上述定理，用求多项式的根来确定多项式的一次因式，从而对多项式进行因式分解．

 

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