第八届中国数学奥林匹克试卷无答案

• 资源名称：第八届中国数学奥林匹克试卷无答案
• 资源分类：国际奥林匹克
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• 更新时间：2010-3-31 15:15:00
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资源简介

第八届中国数学奥林匹克试卷无答案

给定集合S={z1, z2, ... , z1993}，其中z1, z2, ... , z1993是非零复数(可看作平面试的非零向量)。求证可以把S中的元素分成若干组，使得

1. S中每个元素属于且仅属于其中一组；
2. 每一组中任一复数与该组所有复数之和的夹角不超过90。；
3. 将任意两组中复数分别求和，求得和数之间的夹角大于90。。

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